Question

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289              B．1024             C．1225             D．1378

Answer

C

【解析】

试题分析：根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果．【解析】
由图形可得三角形数构成的数列通项an= (n+1)，同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，则由bn=n2（n∈N+）可排除D，又由an=(n+1)，(n+1)=289与(n+1)=1024无正整数解，故选C

考点：数列的递推关系