已知函数
，数列
满足
。
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明。
已知函数
为大于零的常数。
（1）若函数
内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数
在区间[1，2]上的最小值。
已知
在
时有极大值6，在
时有极小值，求
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
已知：
是一次函数，其图像过点
，且
，求的解析式。
已知函数
，
（1）若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
