Question

设两个非零向量a与b不共线，

（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求证：A、B、D三点共线；

（2）试确定实数，使ab和ab共线。

Answer

（1）证明三点共线，只要证明任意三点中任取两点得到的两个向量共线即可。

（2）

【解析】

试题分析：解（1）证明：ab， 2a8b，3（a- b）。

2a8b3（a- b）=5（ab）=5。

共线，

又它们有公共点B，所以A、B、D三点共线

（2）ab与ab共线

所以存在实数，使ab=（ab），

即a=b

a、b是不共线的两个非零向量，

所以

即

考点：向量共线