Question

一个体积为的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（   ）

A．              B．             C．               D．

Answer

D

【解析】

试题分析：此几何体是一个正三棱柱，正视图即内侧面，底面正三角形的高是 2 ，由正三角形的性质可以求出其边长，由于本题中体积已知，故可设出棱柱的高，利用体积公式建立起关于高的方程求高，再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可．【解析】
设棱柱的高为h，由左视图知，底面正三角形的高是 2，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是×2×  4="4" 由于其体积为 12，故有h×4=12，得h=3，由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2=6，故选D

考点：简单空间图形的三视图