在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求点
到平面
的距离．
关于
的不等式
的解集为
。
（1）求实数
的值；
（2）若实系数一元二次方程
的一个根
，求
．
两个顶点在抛物线
上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
将两个顶点在抛物线
上，另一个顶点
，这样的正三角形有（ ）
A．0个 B．2个 C．4个 D．1个
给出下面四个命题：
（1）如果直线
，那么
可以确定一个平面；（2）如果直线
和
都与直线
相交，那么可以确定一个平面；（3）如果
那么可以确定一个平面；（4）直线过平面
内一点与平面外一点，直线在平面内不经过该点，那么和是异面直线。上述命题中，真命题的个数是（
）
A．1个； B．2个； C．3个； D．4个。
