Question

曲线 在点处的切线平行于直线，则点坐标是（  ）

A．            B．            C．或  D．

Answer

C

【解析】

试题分析：【解析】
设P0点的坐标为（a，f（a）），由f（x）=x3+x-2，得到f′（x）=3x2+1，由曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，即f′（a）=3a2+1=4，解得a=1或a=-1，当a=1时，f（1）=0；当a=-1时，f（-1）=-4，则P0点的坐标为（1，0）或（-1，-4）．故选C．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程