在边长是2的正方体
-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求EF的长
(2)证明：
平面
；
(3)证明: 
平面
.
已知点
是直线
被椭圆
所截得的线段中点，求直线的方程。
已知
是一个等差 数列，且
。
（1）求的通项
； （2）求的前
项和
的最大值。
已知椭圆
：
过点
，上、下焦点分别为
、
，
向量
．直线
与椭圆交于
两点，线段
中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线的方程；
（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为
，若曲线
与区域有公共点，试求
的最小值．
已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，侧面
为正三角形，
，
．如图所示．
(1) 证明：
平面；
(2) 求四棱锥的体积
．
在直三棱柱
中，
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求多面体
的体积。
