Question

函数满足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,则f(2013)=                （    ）

A．13               B．2                C．              D．

Answer

C  

【解析】

试题分析：∵f（x）?f（x+2）=13，∴f（x+2）f（x+4）=13，∴f（x）=f（x+4），∴函数f（x）是周期为4的函数．

∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1）．

由f（1）?f（3）=13，f（3）=2，∴f(1)= ．

∴f（2013）=f（1）=，故选C。

考点：函数的周期性。