Question

已知函数，且

(1)求；

(2)判断的奇偶性；

(3)判断在上的单调性，并证明。

Answer

（1）； (2)为偶函数；(3)在单调递减。

【解析】

试题分析：（1）.,      解得：

(2)，定义域为

 ，所以为偶函数

(3)

由，，则，则在单调递减

考点：指数函数的性质，函数的奇偶性、单调性，应用导数研究函数的单调性。