如图1,四棱锥中,
底面
,面
是直角梯形,
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示.
(1)证明:平面
;
(2)线段上是否存在点
,使
与
所成角的余弦值为
?若存在,找到所有符合要求的点
,并求
的长;若不存在,说明理由.
已知函数
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在中,角
所对的边分别是
,若
且
,试判断
的形状.
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记为摸出两球中白球的个数,
求的期望.
在△中,
面积
,则
等于 。
已知直线
与直线
互相垂直,则
的最大值为 .
某班同学准备参加学校在假期里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动,每天只安排一项活动,并要求在周一至周五内完成.
其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天,“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是 _。