Question

抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为

A．            B．4                C．6                D．

Answer

D  

【解析】

试题分析：据题意知，△PMF为等边三角形，PF=PM，

∴PM⊥抛物线的准线，设P（，m），则M（-1，m），

等边三角形边长为1+，F（1，0），

所以，由PM=FM，得1+=，解得m=2，

∴等边三角形边长为4，其面积为4，

故选D．

考点：抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系。