Question

已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点，当时，点的横坐标的取值范围是

A．∪                    B．

C．                              D．（－∞,－3]∪

Answer

D

【解析】

试题分析：设P（t，t2-1），Q（s，s2-1），∵BP⊥PQ，

∴=-1，

即t2+（s-1）t-s+1=0

∵t∈R，P，Q是抛物线上两个不同的点，∴必须有△=（s-1）2+4（s-1）≥0．

即s2+2s-3≥0，解得s≤-3或s≥1．

∴Q点的横坐标的取值范围是 （-∞，-3]∪[1，+∞），故选D。

考点：直线垂直的条件，直线与抛物线的位置关系。