Question

函数f(x)＝e^x(sinx＋cosx)在x∈上的值域为 _____________

Answer

【解析】

试题分析：∵f(x)＝ex(sinx＋cosx)=，

∴f'（x）==exsin（x+）=excosx

在区间[0，]上，f'（x）=excosx≥0，

故函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为[f（0），f（）]=，故答案为。

考点：导数计算，应用导数研究函数的单调性，三角函数辅助角公式。