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如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点.当直线经过椭圆的一个顶点时,其倾...

如图,椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左焦点为说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com的直线交椭圆于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点.当直线说明: 满分5 manfen5.com经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求该椭圆的离心率;

(Ⅱ)设线段说明: 满分5 manfen5.com的中点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中垂线与说明: 满分5 manfen5.com轴和说明: 满分5 manfen5.com轴分别交于说明: 满分5 manfen5.com两点,

记△说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com,△说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为原点)的面积为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

(Ⅰ). (Ⅱ)的取值范围是. 【解析】 试题分析:(Ⅰ)【解析】 依题意,当直线经过椭圆的顶点时,其倾斜角为   1分 则 .                          2分 将  代入 , 解得 .                                    3分 所以椭圆的离心率为 .                     4分 (Ⅱ)【解析】 由(Ⅰ),椭圆的方程可设为.          5分 设,. 依题意,直线不能与轴垂直,故设直线的方程为,将其代入 得 .            7分 则 ,, .                     8分 因为 , 所以 ,.              9分 因为 △∽△, 所以           11分 .                13分 所以的取值范围是.                   14分 考点:本题主要考查椭圆的标准方程,椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系,三角形面积计算。
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考点分析:
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已知函数说明: 满分5 manfen5.com , 说明: 满分5 manfen5.com.  

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程;

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅲ)当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值为说明: 满分5 manfen5.com,若存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数b的取值范围.

 

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如图,四边形说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com都是边长为说明: 满分5 manfen5.com的正方形,点E是说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

求证:说明: 满分5 manfen5.com

求证:平面说明: 满分5 manfen5.com

求体积说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的比值。

 

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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x (单位:元/千克)满足关系式y=说明: 满分5 manfen5.com+10(x-6)2,(其中3<x<6,说明: 满分5 manfen5.com为常数,)已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。

(I)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(II)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

 

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设命题说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,命题说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

如果“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”为真,“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”为假,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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已知焦距为说明: 满分5 manfen5.com的双曲线的焦点在x轴上,且过点P说明: 满分5 manfen5.com .

(Ⅰ)求该双曲线方程 ;

(Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.

 

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