Question

如图所示，现有四个海岛，已知在的正北方向海里处，在的东偏北30°方向，又在的东偏北45°方向，且相距海里，求两岛间的距离．

Answer

【解析】

试题分析：设A、C两岛相距海里，∵C在A的东偏北30°方向，∴∠BAC=60°，

在△ABC中，由余弦定理得，

化简得，

解得或（不合题意，舍去）；           6分

∵C在D的东偏北30°方向，∴∠ADC=135°，

在△ADC中，由正弦定理得，

∴

∴C、D两岛间的距离为海里．            12分

考点：正余弦定理在实际问题中的应用