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如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,且,,,为的中点. (1) 证明:∥平面;...

如图,在直四棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,底面说明: 满分5 manfen5.com为平行四边形,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1) 证明:说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

 

(1)利用线线平行证明线面平行;(2) 【解析】 试题分析:(1) 证明:连接, 因为,,所以∥, 因为面,面,所以∥面. (2)作,分别令为 轴,轴,轴,建立坐标系如图 因为,,所以,、 所以,,,, 设面的法向量为,所以, 化简得,令,则. 设,则 设直线与面所成角为,则 所以,则直线与面所成角的正弦值为 . 考点:本题考查了空间中的线面关系及角的求法
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考点分析:
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已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极值.

(1)求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上恰有两个不同的实数根,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)证明:对任意的正整数说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com都成立.

 

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已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的中心在原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上.若椭圆上的点说明: 满分5 manfen5.com到焦点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的距离之和等于4.

(1)写出椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程和焦点坐标;

(2)过点说明: 满分5 manfen5.com的直线与椭圆交于两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com的面积取得最大值时,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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若函数说明: 满分5 manfen5.com.当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com取得极值说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数的解析式;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com有3个解,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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下列命题:①若说明: 满分5 manfen5.com存在导函数,则说明: 满分5 manfen5.com;②若函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;③若函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com;④若三次函数说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递增区间是说明: 满分5 manfen5.com.其中真命题为____.(填序号)

 

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已知F1、F2分别是双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是        .

 

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