Question

设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（  ）

A．                   B．

C．               D．

Answer

D

【解析】

试题分析：

【解析】
设F（x）="f" （x）g（x），当x＜0时，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．∴F（x）在当x＜0时为增函数．∵F（-x）="f" （-x）g （-x）="-f" （x）?g （x）=-F（x）．故F（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．∴F（x）在（0，∞）上亦为增函数．已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．构造如图的F（x）的图象，可知，F（x）＜0的解集为x∈（-∞，-3）∪（0，3）故选D

考点：复合函数的求导运算