已知
是
内任意一点，连结
并延长交对边于
，
，
，则
.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”：
.
运用类比，猜想对于空间中的四面体
，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。
已知
为实数，函数
．
(1) 若
，求函数
在[－
，1]上的极大值和极小值；
(2)若函数的图象上有与
轴平行的切线，求的取值范围．
设函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集是非空的集合，求实数
的取值范围．
某单位要建造一个长方体无盖贮水箱，其容积为48m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为40元，池壁每1m2的造价为20元，问怎样设计水箱能使总造价最低，最低总造价是多少元？
已知：
,
, 求证：
．
(1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，则b=c”；类比“若
（
为三个向量），则
”；
（2）如果
，那么
；
（3）若回归直线方程为
1.5x+45，x∈{1,5,7,13,19}，则
=58.5；
（4）当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5， ，由此可得函数N（n）具有性质：当n为正整数时，N（2n）= N（n），N（2n-1）=2n-1．
上述四个推理中，得出结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）.
