已知
是
内任意一点，连结
并延长交对边于
，
，
，则
.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”：
.
运用类比，猜想对于空间中的四面体
，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．
在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：
（1）若有3个投保人, 求能活到75岁的投保人数
的分布列；
（2）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.（结果精确到0.01）
在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：
（1）取两次就结束的概率；
（2）正好取到2个白球的概率．
现有5名男生和3名女生．
(1)若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法?
(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排，共有多少种不同的排法?
已知
，
都是定义在R上的函数，
，
，
，且
，
，在有穷数列
中，任意取正整数
，则前
项和大于
的概率是
用0到9这10个数字，可以组成 个无重复数字的三位偶数．
