Question

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为               .

Answer

【解析】

试题分析：由抛物线y2=8x得出其焦点坐标，由|PF|=5结合抛物线的定义得出点P的坐标，从而得到双曲线的关于a，b 的方程，求出a，b的值，进而求出双曲线的渐近线方程。【解析】
抛物线y2=8x得出其焦点坐标（2，0）故双曲线的c=2，又|PF|=5，设P（m，n），则|PF|=m+2∴m+2=5，m=3，∴点P的坐标（3，± ）∴a 2+b 2=4，解得：a 2=1，b 2=3则双曲线的渐近线方程为故答案为。

考点：抛物线的简单性质，双曲线的简单性质