Question

一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为一个样本如上表示.

脚掌长(x)	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高(y)	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，做出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；

（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；

（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (参考数据：，)

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：(1)记样本中10人的“脚掌长”为，“身高”为，

则， 1分

∵，  3分

∴    4分

∴    5分

（2）由（20）知，当时，，   6分

故估计此人的身高为。    7分

（3）将身高为181、188、197、203（cm）的4人分别记为A、B、C、D，    8分

记“从身高180cm以上4人中随机抽取2人，所抽的2人中至少有1个身高在190cm以上”为事件A,

则基本事件有：（AB）、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，总数6，   10分

A包含的基本事件有：(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，个数5，

所以.    12分

考点：回归方程与古典概型概率