如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在...

如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为

点，．

说明: 满分5 manfen5.com

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

（1）连接，由知，点为的中点，∵为圆的直径，∴由知，∴为等边三角形，从而平面，又平面由得，平面（2）【解析】试题分析：（1）连接，由知，点为的中点，又∵为圆的直径，∴，由知，， ∴为等边三角形，从而． 3分 ∵点在圆所在平面上的正投影为点， ∴平面，又平面， ∴， 5分由得，平面． 6分（2）由（1）可知，， 7分 ∴． 10分又，，， ∴为等腰三角形，则． 12分设点到平面的距离为，由得，，解得． 14分考点：线面垂直的判定及点面距

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考点分析：

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