Question

若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是_____________

Answer

【解析】

试题分析：由题意得，f′（x）=3x2-12 在区间（k－1，k+1）上至少有一个实数根，

而f′（x）=3x2－12的根为±2，区间（k－1，k+1）的长度为2，

故区间（k－1，k+1）内必须含有2或－2．

∴k－1＜2＜k+1或k－1＜－2＜k+1，∴1＜k＜3 或－3＜k＜－1，答案为。

考点：应用导数研究函数的单调性，简单不等式解法。