Question

已知命题p：对m∈［-1,1］,不等式a²-5a+5恒成立；命题q:方程x²+ax+2=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围.

Answer

【解析】

试题分析：∵m∈[-1，1]，∴∈[1，]．

∵对m∈[-1，1]，不等式a2-5a+5恒成立，可得a2-5a+51，解得，

即p真：    ； 6分

命题q：方程x2+ax+2=0在实数集内没有解；∴△=a2-8<0，

∴-2＜a＜2,

即q真：  10分

综上：  14分

考点：命题，一元二次不等式解法，不等式恒成立问题。