已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）若在
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
（3）若
，对于任意，都有
成立，求实数
的取值范围.
已知点P（4， 4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
已知椭圆
：
的离心率为
，
分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．
⑴求椭圆的方程；
⑵设
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与椭圆的右准线
有公共点时，求△
面积的最大值．
已知函数
（1）当
时，求
的极小值；
（2）若直线
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
（3）设
，求
的最大值
的解析式．
已知
，
，
．
（1）若
，
，求
的外接圆的方程；
（2）若以线段
为直径的圆
过点
（异于点
），直线
交直线
于点
，线段
的中点为
，试判断直线
与圆的位置关系，并证明你的结论．
数列
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差不为零的等差数列,且
成等比数列．
（1）求
的值；
（2）求数列与的通项公式；
（3）求证：
