Question

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列四个结论：①；  ②；  ③事件B与事件相互独立；④是两两互斥的事件；正确的是（   ）

A．②③             B．②④             C．①③④           D．①②④

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=，

P（B|A1）==，由此知，②正确；

P（B|A2）=，P（B|A3）=，

而P（B）=P（B|A1）+P（B|A2）+P（B|A3）=．由此知③不正确，⑤不正确；

A1，A2，A3是两两互斥的事件，由此知④正确；对照四个命题知②④正确，故选B。

考点：相互独立事件的概率计算，条件概率的计算。