已知随机变量服从正态分布
,
,则
= 。
某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
x |
18 |
13 |
10 |
-1 |
y |
25 |
34 |
39 |
62 |
由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为 .
荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设现在青蛙在A叶上,则跳四次之后停在A叶上的概率是( )
A. B.
C.
D.
设函数表示
导函数。
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当为奇数时,设
,数列
的前
项和为
,证明不等式
对一切正整数
均成立,并比较
与
的大小.
如图,已知平面
,
平面
,△
为等边三角形,
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求直线和平面
所成角的正弦值.
如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?