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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2. (1)...

已知yf(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2xx2.

(1)求x>0时,f(x)的解析式;

(2)若关于x的方程f(x)=2a2a有三个不同的解,求a的取值范围.

 

(1)x>0时,f(x)=2x-x2. (2)-10,则-x<0, ∴f(-x)=-2x+(-x)2=x2-2x. ∵f(x)是奇函数, ∴f(x)=-f(-x)=2x-x2. 故x>0时,f(x)=2x-x2. (2)∵方程f(x)=2a2+a有三个不同的解, ∴-1<2a2+a<1.∴-1
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考点分析:
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②若椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,则它的长半轴长为1;

③对于说明: 满分5 manfen5.com上可导的任意函数说明: 满分5 manfen5.com,若满足说明: 满分5 manfen5.com,则必有说明: 满分5 manfen5.com

④经过点(1,1)的直线,必与椭圆说明: 满分5 manfen5.com有2个不同的交点。

其中真命题的为              (将你认为是真命题的序号都填上)

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:简单

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