已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2.
(1)求x>0时,f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=2a2+a有三个不同的解,求a的取值范围.
已知命题P:存在, 命题Q:任意
恒成立。若P且Q为假命题,求实数m的取值范围?
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.
(1)若a=3,求(CRP)∩Q;
(2)若PQ,求实数a的取值范围.
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
有下列4个命题:
①函数在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的充要条件;
②若椭圆的离心率为
,则它的长半轴长为1;
③对于上可导的任意函数
,若满足
,则必有
④经过点(1,1)的直线,必与椭圆有2个不同的交点。
其中真命题的为 (将你认为是真命题的序号都填上)
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 ,则不等式
的解集是