Question

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer

（1）88辆

（2）x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050 元

【解析】

试题分析：解: （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 ＝12，所以这时租出了88辆.    4分

（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

f(x)＝(100－)(x－150)－×50    8分

整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－ (x－4050)2＋307050

∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050 元    12分

考点：函数模型的运用