设数列
满足
．
（Ⅰ）求
，并由此猜想
的一个通项公式，证明你的结论；
（II）若
，不等式
对一切
都成立，求正整数m的最大值。
已知函数
.
（I）若
，求
在
处的切线方程；
（II）求在区间
上的最小值.
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.
已知
，且
展开式的各式系数和为243.
（I）求a的值。
（II）若
，求
中含
的系数。
对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数
有实数解，点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则: 
其中正确命题的序号为__ __(把所有正确命题的序号都填上）.
设
，函数
，若对任意的
，都有
成立，则
的取值范围为 ．
