Question

将n件不同的产品排成一排，若其中A，B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=________．

Answer

5

【解析】

试题分析：两件产品排在一起，常用的方法是捆绑法，先将A，B绑在一起看作一个元素，则问题转化为n-1个元素的排列数，令其值为48，解此方程求出n的值. 【解析】
本问题的计数可以分为两步完成，先将A，B两元素捆绑，有A22=2种排法，第二步将AB两元素看作是一个元素，与其余的元素组成n-1个元素，其排法为（n-1）!

由乘法原理知总的排法有2×（n-1）!，又总的排法有48种，故有（n-1）!=24，，∵4×3×2=24，∴n-1=4，即n=5，故答案为5

考点：排列组合的运用