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.已知函数,则=

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【解析】 试题分析: 考点:函数导数运算
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考点分析:
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说明: 满分5 manfen5.com为渐近线,且经过点说明: 满分5 manfen5.com的双曲线标准方程是          

 

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(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M,作MN⊥x轴,垂足为N, 说明: 满分5 manfen5.com= 2说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求动点Q的轨迹说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)设点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com为曲线说明: 满分5 manfen5.com上任一点,求点说明: 满分5 manfen5.com到点说明: 满分5 manfen5.com距离的最大值说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ)在说明: 满分5 manfen5.com的条件下,设△说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com是坐标原点,说明: 满分5 manfen5.com是曲线说明: 满分5 manfen5.com上横坐标为说明: 满分5 manfen5.com的点),以说明: 满分5 manfen5.com为边长的正方形的面积为说明: 满分5 manfen5.com.若正数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,问说明: 满分5 manfen5.com是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.

 

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(本小题15分)已知动圆说明: 满分5 manfen5.comy轴所截的弦长为2,被x轴分成两段弧,且弧长之比等于说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为圆心,O为坐标原点)。

(1)求ab所满足的关系式;

(2)点P在直线说明: 满分5 manfen5.com上的投影为A,求事件“在圆P内随机地投入一点,使这一点恰好在说明: 满分5 manfen5.com内”的概率的最大值

 

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动圆M过定点A(-说明: 满分5 manfen5.com,0),且与定圆A´:(x-说明: 满分5 manfen5.com)2+y2=12相切.

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;

(2)过点P(0,2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最大值;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上存在递减区间,求实数m的取值范围.

 

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