若在
和
处有极值,则
= ,
=
.已知函数,则
=
以为渐近线,且经过点
的双曲线标准方程是
(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M,作MN⊥x轴,垂足为N, = 2
.
(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(Ⅲ)在的条件下,设△
的面积为
(
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点),以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题15分)已知动圆被y轴所截的弦长为2,被x轴分成两段弧,且弧长之比等于
(其中
为圆心,O为坐标原点)。
(1)求a,b所满足的关系式;
(2)点P在直线上的投影为A,求事件“在圆P内随机地投入一点,使这一点恰好在
内”的概率的最大值
动圆M过定点A(-,0),且与定圆A´:(x-
)2+y2=12相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F,求的取值范围.