如图是某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为 ．
已知向量
，
，其中
随机选自集合
，
随机选自集合
，那么
的概率是 ．
若
的展开式中各项的系数和为27，则实数
的值是_________．
设函数f(x)=lnx－ax+
－1.
(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0＜a＜
时, 求函数f(x)的单调区间；
(3) 当a=
时, 设函数g(x)=x2－2bx－
, 若对于
x1∈
, 
[0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜
+1）.
已知点
、
, 
是一个动点, 且直线
、
的斜率之积为
.
(1) 求动点的轨迹
的方程;
(2) 设
, 过点
的直线
交于
、
两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式
恒成立, 求
的最小值.
已知函数
在
上是增函数
(1)求实数
的取值集合
(2)当取值集合
中的最小值时, 定义数列
；满足
且
, 
, 设
, 证明：数列
是等比数列, 并求数列的通项公式.
(3)若
, 数列
的前
项和为
, 求.
