已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,且过点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点
，若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
已知
，
，且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
下列命题中_________为真命题．
① “A∩B＝A”成立的必要条件是“A
B”，
②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题，
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题，
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。
已知点
是抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则
的最大值为_ __.
双曲线虚轴的一个端点为
，两个焦点为
、
，
，则双曲线的离心率为____________.
（本题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
，
圆
．
（Ⅰ）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）圆
是以1为半径，圆心在圆
：
上移动的动圆 ，若圆上任意一点
分别作圆
的两条切线
，切点为
，求
的取值范围 ；
（Ⅲ）若动圆
同时平分圆
的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
