Question

（本小题满分12分）

某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；

（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

Answer

（1）略（2）75%（3）

【解析】

试题分析：【解析】
（1）因为各组的频率和等于1，

故第四组的频率为1-（0.025 + 0.01×52 +

0.01 + 0.005）×10 = 0.3      ………2分

直方图如下图所示：       …………4分

（2）依题意，60及以上的分数所在的

第三、四、五、六组，频率和为（0.015+ 0.03

+ 0.025 + 0.005）×10 = 0.75

所以，抽样学生成绩的合格率是75% …8分

（3）[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]”的人数是9，18，15，3．所以从成绩是（60分）以上（包括60分）的学生中选一人，该生是优秀生的概率是

                                              …………12分

考点：频率分布直方图；概率。