设的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有多少种( )
A.1440 B.960 C.720 D.480
且,则乘积等于( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)
设椭圆()的两个焦点是和(),且椭圆与圆有公共点.
(1)求的取值范围;
(2)若椭圆上的点到焦点的最短距离为,求椭圆的方程;
(3)对(2)中的椭圆,直线()与交于不同的两点、,若线段的垂直平分线恒过点,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)
已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.
(1)求展开式里所有的的有理项;
(2)求展开式里系数最大的项.
(本小题满分12分)
如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,试求出发了这种信号的地点P的坐标.