下列命题中，假命题的个数为（ ）．
①对所有正数
，
；
②不存在实数
，使
且
；
③存在实数，使得
且
；
④
，
A．
B．
C．
D．
在
的展开式中，
的系数为( )
A．
B．
C．
D．
已知点
，其中
，
，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是(
)
A．6 B．12 C．8 D．5
（本小题满分14分）已知圆
的圆心为原点
，且与直线
相切。
（1）求圆的方程；
（2）点
在直线
上，过点引圆的两条切线
，切点为
，求证：直线
恒过定点。
（本题满分13分）某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k个(k∈N*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B型零件所需时间为h (x).
(Ⅰ) 试比较
与
大小, 并写出完成总任务的时间
的表达式；
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG;
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.
（3）求异面直线AC与A1B所成的角
