设A={x,y},集合B={x+1,5},若A∩B={2},则A∪B=( )
A.{1,2} B.{1,5} C.{2,5} D.{1,2,5}
在正项等比数列中,, .
(1) 求数列的通项公式;
(2) 记,求数列的前n项和;
(3) 记对于(2)中的,不等式对一切正整数n及任意实数恒成立,求实数m的取值范围.
如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 .
(1)用x表示墙AB的长;
(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
(3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,底面,且PA=AB.
(1)求证:BD平面PAC;
(2)求异面直线BC与PD所成的角.
某市为节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,为了较为合理地确定居民日常用水量的标准,通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),右表是100位居民月均用水量的频率分布表,根据右表解答下列问题:
分组 |
频数 |
频率 |
[0,1) |
10 |
0.10 |
[1,2) |
0.20 |
|
[2,3) |
30 |
0.30 |
[3,4) |
20 |
|
[4,5) |
10 |
0.10 |
[5,6] |
10 |
0.10 |
合计 |
100 |
1.00 |
(1)求右表中和的值;
(2)请将频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
已知函数,.
(1)写出函数的周期;
(2)将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.