Question

(本小题满分12分)

已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且成等比数列．

(1)求数列的通项；

(2)设，求数列的前n项和S_n.

Answer

(1) an＝1＋(n－1)×1＝n. (2)Sn＝2n＋1－2.

【解析】

试题分析：(1)由题设知公差d≠0，

由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，

解得d＝1，d＝0(舍去)，故{an}的通项an＝1＋(n－1)×1＝n. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(2)由(1)知2an＝2n，由等比数列前n项和公式得

Sn＝2＋22＋23＋…＋2n＝＝2n＋1－2. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

考点：本题考查了数列的通项公式及前N项和