Question

已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.

(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．

Answer

(1)(2)

【解析】

试题分析：(1)∵到直线的距离为，∴.

而，所求椭圆的方程为.             5分

(2)设，∵，∴

由∵在椭圆上，∴（取正值）

∴的斜率为。∴的方程为，即。

考点：椭圆方程几何性质及直线和椭圆相交的位置关系