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在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 . (Ⅰ...

在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为说明: 满分5 manfen5.com,判断点P与直线l的位置关系;

(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;

(Ⅲ)请问是否存在直线说明: 满分5 manfen5.com ,说明: 满分5 manfen5.com∥l且说明: 满分5 manfen5.com与曲线C的交点A、B满足说明: 满分5 manfen5.com

若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。

 

(Ⅰ)P(0,4),点P在直线上(Ⅱ)最小值为,最大值为(Ⅲ)或 【解析】 试题分析:(I)把极坐标系下的点化为直角坐标,得P(0,4)2分 因为点P的直角坐标(0,4)满足直线的方程,所以点P在直线上.4分 (II)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为,5分 从而点Q到直线的距离为 ,    6分 由此得,当时,d取得最小值,且最小值为 当时,d取得最大值,且最大值为        8分 (Ⅲ)设平行线m方程:               9分 设O到直线m的距离为d,则   10分 经验证均满足题意 ,所求方程为或      12分 考点:极坐标化直角坐标及平面内直线与椭圆相交相离的位置关系
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考点分析:
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在直角坐标系xoy中,直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;

(Ⅱ)设圆C与直线说明: 满分5 manfen5.com交于点A、B,若点P的坐标为说明: 满分5 manfen5.com,求|PA|+|PB|。

 

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A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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