Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．

Answer

(1) S△ABC＝＝2；(2) a＝.

【解析】

试题分析：(1)因为，

所以.

又由，得bccosA＝3，所以bc＝5.

因此S△ABC＝＝2.

(2)由(1)知，bc＝5.又b＋c＝6，

所以b＝5，c＝1或b＝1，c＝5.

由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝20，所以a＝.

考点：本题主要考查三角函数的倍半公式，平面向量的数量积，余弦定理的应用，三角形面积计算。