Question

已知曲线方程，若对任意实数，直线

都不是曲线的切线，则的取值范围是                                

Answer

(－∞，－1)∪(0，＋∞)

【解析】

试题分析：若存在实数m，使直线l是曲线y＝f(x)的切线，∵f′(x)＝2sinxcosx＋2a＝sin2x＋2a，∴方程sin2x＋2a＝－1有解，∴－1≤a≤0，故所求a的取值范围是(－∞，－1)∪(0，＋∞)。

考点：导数的几何意义，方程的解。