已知角的终边经过点,则的值等于
A. B. C. D.
已知函数,,(为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)函数在区间上恒为正数,求的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
已知椭圆方程为,左、右焦点分别是,若椭圆上的点到的距离和等于.
(Ⅰ)写出椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点是椭圆的动点,求线段中点的轨迹方程;
(Ⅲ)直线过定点,且与椭圆交于不同的两点,若为锐角(为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日 期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
昼夜温差(°C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
就诊人数(个) |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再用被选取的组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率;
(Ⅱ)若选取的是月与月的两组数据,请根据至月份的数据,求出关于的线性回归方程;(其中)
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组所得线性回归方程是否理想?
如图,长方体中,,,点在上,且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作曲线的切线,求切线的方程,并求出与曲线及轴所围成图形的面积.