工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙...

工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.

(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率；

(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望．

（1）（2） X 1 2 3 4 P X的数学期望为：【解析】试题分析：【解析】（Ⅰ）， ∴ 前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率为. 4分 (Ⅱ) X可取值1，2，3，4 ，，，， 8分 X的分布列如下表： X 1 2 3 4 P X的数学期望为： . 12分考点：独立事件的概率和分布列

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考点分析：

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口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。

(1)求取出的球颜色相同的概率；

(2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。