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已知椭圆C的长轴长为,一个焦点的坐标为(1,0). (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; ...

已知椭圆C的长轴长为说明: 满分5 manfen5.com,一个焦点的坐标为(1,0).

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.

(ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;

(ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com为定值.

 

(1)  (2)  (3) 【解析】 试题分析:解(1) 椭圆的标准方程为        3分 (2)(Ⅰ)设, 解得       4分 P到直线的距离为,则  6分         7分 (或) (Ⅱ) 消去得       8分     10分 定值      12分 考点:椭圆的方程,直线与椭圆的位置关系
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考点分析:
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(1)观察下列各式:

说明: 满分5 manfen5.com  

请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。

(2)命题说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com单调递减,

命题说明: 满分5 manfen5.com上为增函数,若“说明: 满分5 manfen5.com”为假,“说明: 满分5 manfen5.com”为真,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为说明: 满分5 manfen5.com

(1)请根据上述数据建立一个2×2列联表;

(2)居家养老是否与性别有关?请说明理由。

参考公式:说明: 满分5 manfen5.com

参考数据:

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0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

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2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

 

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学校在开展学雷锋活动中,从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛,其中高二甲班选出了1女2男,高二乙班选出了1男2女。

(1)若从6个同学中抽出2人作活动发言,写出所有可能的结果,并求高二甲班女同学,高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。

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(1)说明: 满分5 manfen5.com为虚数; (2)说明: 满分5 manfen5.com在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上;

(3)说明: 满分5 manfen5.com

 

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在复平面内,点说明: 满分5 manfen5.com所对应的复数是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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