Question

（本题满分12分）

已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

Answer

（I）椭圆方程为 ；（Ⅱ）的取值范围为。

【解析】

试题分析：【解析】
（I）依题意得：，椭圆方程为 

（Ⅱ）设，，则---（*）

点满足，代入（*）式，得：

根据二次函数的单调性可得：的取值范围为

考点：本题主要考查椭圆方程的应用、平面向量数量积的运算等，涉及最值问题．