（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
，
是椭圆
的顶点，若椭圆的离心率
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)作直线
，使得
，且与椭圆相交于
两点（异于椭圆的顶点），设直线
和直线
的倾斜角分别是
，求证：
.
(本小题满分12分)
如图，在平行四边形
中，
，将它们沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)
为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时,
与平面所成的角为
？
(本小题满分12分)
已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为
.
(Ⅰ)求双曲线
的方程；
(Ⅱ)若直线
与双曲线有两个不同的交点
和
,且
(其中
为原点),求
的取值范围.
（本小题满分10分）
已知抛物线
与直线
交于
两点.
(Ⅰ)求弦
的长度；
(Ⅱ)若点
在抛物线
上，且
的面积为
，求点P的坐标.
（本小题满分12分）
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
已知平面
经过点
，且
是它的一个法向量. 类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面的方程是 .
