Question

观察下列两个结论：

（Ⅰ）若，且，则；

（Ⅱ）若，且，则；

先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于个正数的结论？（写出结论，不必证明。

Answer

(1)运用不等式的思想，作差法比较大小是最重要的方法之一。

(2)能结合均值不等式来求证不等式的证明问题，关键是一正二定三相等，来解决。

（3）归纳猜想来得到相关的表达式，注意不等式左右两边的特点。

【解析】

试题分析：证明：∵，且

∴    3分

    5分

     7分

（当且仅当时，等号成立） 8分（若用分析法证明也相应给分。）

猜测：若，且，

则  12分

考点：不等式的证明